Wie geht die Umkehrfunktion?

Erste Frage Aufrufe: 84     Aktiv: 21.05.2021 um 11:21

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geg.:
f(x):=ax^2+bx+c
a=-1, b=-3, c=0

Das Intervall lautet: [-4, -1] C mit einem unteren Strich IR, f : [-4, -1] -> W
x_0 E W

W C mit einem unteren Strich
W:= {f(x) | x E [-4, -1]}

Die Auswertungsstelle lautet x0 = -1.36

Ich habe als x-Werte 0.4 und -3,4 herausbekommen

Schlussfolgerung: Ist im Intervall, ABER die Lösung sagt, dass es nicht invertierbar ist.

Quelle: http://www.inf.fh-dortmund.de/personen/professoren/lenze/
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1 Antwort
1
Du machst denselben Fehler wie Dein Kommilitone. Schau hier
https://www.mathefragen.de/frage/q/7e5ffe6639/wie-geht-die-umkehrfunktion/
dort ist erklärt was zu tun ist.
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geantwortet

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Ich habe diese Abhängigkeit herausbekommen: -3/2 +- sqrt(9/4-y) #
Was mache ich nun?
  ─   dinexz 20.05.2021 um 22:28

Zuerst mal, wenn Du Dich nicht verwirren willst, lass nichts weg. Du hast gefunden:
\(p(x)=y\iff x=-1.5\pm\sqrt{2.25-y}\).
Die Frage ist nun, gibt es zwei versch. x'e in \([-4,-1]\), die auf dasselbe \(y\) abgebildet werden. Wenn das der Fall ist, kann es keine Umkehrfunktion auf \([-4,-1]\) geben. Es gilt also dieses \(y\) zu finden, dass beide x'e im Intervall hat. Nun, welche Zahl aus der Aufgabenstellung wurde noch nicht verwendet....
  ─   mikn 20.05.2021 um 22:53

Dann einfach einsetzen, ich habe also: 1, (-3+sqrt(13))/2. Schlussfolgerung: ist nicht invertierbar. Ist das so richtig?   ─   dinexz 21.05.2021 um 09:57

Das sind nur zwei Zahlen. Wie ist die vollständige Argumentation?   ─   mikn 21.05.2021 um 11:04

Das Polynom ist nicht invertierbar auf dem gegebenen Intervall. Ich habs jetzt verstanden, danke dir :)   ─   dinexz 21.05.2021 um 11:21

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