Integrieren von Produkten

Erste Frage Aufrufe: 86     Aktiv: 17.04.2022 um 19:11

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Hey, wenn ich eine Funktion f(x)= g(x)*h(x) integrieren soll, brauche ich da die partielle Integration oder gibt es andere Möglichkeiten?
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Schüler, Punkte: 16

 
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Das lässt sich pauschal nicht beantworten und hängt von der Funktion ab. Aber partielle Integration funktioniert in jedem  Fall. Wenn man aber sowas wie $f(x)=x^2(1+x)$ hat, dann wäre ausmultiplizieren bspw. schneller.
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Selbstständig, Punkte: 23.16K

 

Bsp.: f(x) =2xe^x
Würde das ohne partielle Integration funktionieren?
Ausklammern geht da ja nicht…
  ─   anonym5021b 17.04.2022 um 19:05

Ja, das könnte man auch ohne partielle Integration machen, wenn man weiß, wie die Stammfunktion aussehen muss. In diesem Fall hat eine Stammfunktion die Form $F(x)=(ax+b)\mathrm{e}^x$. Durch Ableiten und mit Koeffizientenvergleich kann man dann auf die Werte von $a$ und $b$ kommen.   ─   cauchy 17.04.2022 um 19:11

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