Konvergenz Reihen, Majorantenkriterium

Aufrufe: 296     Aktiv: 12.12.2022 um 14:37

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Hi, ich soll für diese Reihe das Konvergenzverhalten bestimmen, der Grenzwert ist nicht nötig. Ich hätte hier das Majorantenkriterium angewendet und wäre davon ausgegangen, dass die geometrische Reihe für |a|<1 gegen unendlich gegen 1/(1-a) konvergiert. Weil die vorliegende  Reihe dann kleiner als 1-a ist muss sie konvergent sein.
Ist das richtig oder lieg ich komplett falsch?
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Beachte $\sum \frac1{a^k}\neq \frac1{\sum a^k}$. Weil $\frac1a+\frac1b \neq \frac1{a+b}$ - Bruchrechnung wiederholen!
Man kann schon die geometrische Reihe in Verbindung mit dem Majorantenkriterium verwenden, aber nicht so. Das Konvergenzverhalten wäre damit aber nur für einige $a$ geklärt. Dahe iist die Frage, wie die genaue Aufgabenstellung lautet. Bitte im O-Ton beifügen.
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