Dim(Ker(f+g)) = dim(Ker(f)) + dim(Ker(g))

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Hallo,
kann man sagen, dass dim(Ker(f+g)) = dim(Ker(f)) + dim(Ker(g)) ist? Oder statt des = ein <?
Gerne mit Begründung.
danke
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Das kann und sollte man mit einfachen Beispielen ausprobieren: f=0, f=g, f=-g usw.
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