Elementarmatrizen

Aufrufe: 31     Aktiv: 09.10.2021 um 19:47

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Ich habe eine beliebige Matrix A und möchte diese auf Zeilenstufenform bringen. Nun multipliziere ich diese Matrix mit Elementarmatrizen. Das mache ich bis ich die Zeilenstufenform habe jetzt nenne ich Matrix K. 
Meine Frage ist nun ist dies auch direkt möglich? also gibt es eine Matrix W sd. folgendes gilt: 

W*A = K 

meine Idee war alle Elementarmatrizen welche ich verwendet habe zu multiplizieren und diese dann als W zu nehmen. Dies funktionierte aber leider nicht.
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1 Antwort
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Das ist aber die richtige Vorgehensweise. Dann sind entweder deine Umformungen falsch oder du hast falsch multipliziert. Beachte außerdem, dass du alle Matrizen von Links multiplizierst, also $W=W_n\cdots W_1$ und nicht $W=W_1\cdots W_n$.
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Geht das mit allen matrizen also auch den nicht quadratischen?
Und ja das kann gut sein. Rechne es nochmals nach. Vielen Dank
  ─   sebii2 09.10.2021 um 19:36

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Ja, geht auch für andere Matrizen. Da kann man ja auch Zeilenumformungen machen. Die Elementarmatrizen sind dann aber in der Regel auch keine quadratischen Matrizen. Ansonsten kann man die Matrizen aber auch immer mit Nullzeilen auffüllen, um sie quadratisch hinzubekommen.   ─   cauchy 09.10.2021 um 19:47

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