0
𝐴 =   (x1 +  cx2 )  = 5 
        (2x1 - 5x2 ) = 1

𝐴 =   (1   c   | 5 )  
        ( 2  -5  | 1 )

det(A) berechnet sich hier ja zu 1*(-5) - 2*c

Ist die Antwort hier also: Für alle Werte von c != -2,5 existiert die inverse Matrix?
Da bei c = -2,5 die Determinante ja 0 wäre und A dann nicht invertierbar.
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Ergebnis stimmt, aber achte auf die Schreibweisen. A ist kein LGS, sondern eine Matrix (enthält daher kein x1,x2). Um die Frage in der Aufgabe zu bearbeiten, braucht man kein LGS und auch keine rechte Seite. Wer das gleich erkennt, muss viel weniger aufschreiben (und kann daher auch weniger falsch machen betr. Schreibweisen).
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