Problem bei der Ableitung der e-Funktion

Erste Frage Aufrufe: 355     Aktiv: 06.06.2021 um 18:07
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Gegeben ist folgende Formel:
f(t) = 250t*e−0,05t2
Diese soll abgeleitet werden wofür ich die Kettenregel angewendet habe und die 250t stehen lasse aufgrund der Faktorregel. Wenn ich das so Ableite kommt:
f′(t) = −25t2*e−0,05t2
(Aus Multipliziert aus: -250t*e-0,05t2*(-0,1t)

Die Zahlen hinter e sind immer als hochzahl zu sehen. Die von meinem Lehrer angegebene Kontrolle lautet:

f′(t) = (−25t2+ 250)e−0,05t2

Und ich verstehe nicht woher die +250 nach dem Ausmultiplizieren kommen sollen

Gruß Jannek

 

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Moin user29dbd4.

Die Faktorregel kannst du so nur anwenden, wenn in dem Faktor kein \(t\) steht. Ansonsten brauchst du (wie hier der Fall) die Produktregel. Um den rechten Faktor abzuleiten kannst du aber die Kettenregel benutzen.

Grüße
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