Wahrscheinlichkeit des Erfolgs im 7. Durchgang

Erste Frage Aufrufe: 32     Aktiv: 18.04.2021 um 11:24

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Folgende Aufgabe:

Jemand setzt beim Roulettespiel mit 37 Fächern auf seine Lieblingszahl 1.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel erst in der 7. Runde auf der 1 liegen bleibt. 

Wie müsste ich hier rechnen ? Mit der Bernoulli-Fotmel mit n=7 und k=1 würde ich ja den Erfolg berechnen in den gesamten 7 Durchgängen insgesamt einen Erfolg zu haben.

Wäre Dir jede Hilfe dankbar :-) Lieben Gruß 

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Hi :). 


"Erst beim 7. Wurf eine 1" bedeutet, dass man in den Würfen 1-6 nur die 36 Zahlen 2-37 erhält und genau beim 6. Wurf die eins. 


Multipliziere noch die 7 einzelnen Wahrscheinlichkeiten jedes Wurfs, sodass das nötige Eintritt, um das Ergebnis zu erhalten. 

es geht so los: \( P = \frac{36}{37} * \frac{36}{37} * ... \)


Bei Fragen gerne melden;) 

Viele Grüße 

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Schüler, Punkte: 2.98K
 

Vielen Dank für die Antwort.

"Erst beim 7. Wurf eine 1" bedeutet, dass man in den Würfen 1-6 nur die 36 Zahlen 2-37 erhält und genau beim 6. Wurf die eins. „

Du meinst hier doch „genau beim 7. Wurf“, oder ?😉

Den Ansatz den Du mir geschickt hattest, hatte ich auch schon. Aber dann kommt ja die gleiche Wahrscheinlichkeit heraus, als ob nur im ersten oder nur im zweiten usw. Durchgang eine 1 kommt.

Und genau das irritiert mich irgendwie... 😉
  ─   userb81a40 18.04.2021 um 08:57

„Erst beim siebten“ und „nur beim siebten“ ist, wenn man nur genau sieben Würfe betrachtet, m.M.n. gleichbedeutend, nämlich:
Wurf 1-6: Zahlen 2-37
Wurf 7: Zahl 1


Wenn man nicht den letzten der betrachteten Würfen meint, dann ist „nur“ und „erst“ was anderes
  ─   derpi-te 18.04.2021 um 09:00

„Erst beim siebten“ und „nur beim siebten“ ist, wenn man nur genau sieben Würfe betrachtet, m.M.n. gleichbedeutend, nämlich:
Wurf 1-6: Zahlen 2-37
Wurf 7: Zahl 1

Ja, selbstverständlich 👍

Genau das ist mir klar... nur nach der Rechnungsmethode, die Du mir genannt hast, könnte dann auch zum Beispiel beim ersten Durchgang ein Erfolg sein und bei den nächsten sechs Durchgängen darauf dann nur Misserfolge...

So kann es ja nicht sein.... ich bin bisher leider immer noch so ratlos wie am Anfang 😅

Danke Dir trotzdem- einen schönen Sonntag noch 😊🍀
  ─   userb81a40 18.04.2021 um 10:14

Also ausrechen kann man die Wahrscheinlichkeit wie folgt:
\( P = (\frac{36}{37})^6 * \frac{1}{37}\). Das ist die gleiche Wahrscheinlichkeit, wie bspw für folgendes Ereignis: „Bei, ersten Wurf eine eins und in den anderen 6 keine“ oder „nur im dritten der 7 Würfe eine eins“
  ─   derpi-te 18.04.2021 um 11:24

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