Grenzwert (Bitte um Hilfe)

Erste Frage Aufrufe: 446     Aktiv: 14.02.2021 um 15:07

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Hallo mir fehlt jeglicher Ansatz. Bin über jede Hilfe dankbar.
Im Anhang die Aufgabe und mein fehlgeschlagener Ansatz.Die Lösung lautet e^2


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Student, Punkte: 58

 
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1 Antwort
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Der durchgestrichene Ansatz ist doch super! Ziehe dann einen Faktor \(\left(1-\frac{2}{x-1}\right)\) raus, damit du in der Potenz ebenfalls \(x-1\) hast. Dieser Ausdruck geht dann gegen \(\mathrm{e}^2\) und der ausgeklammerte Ausdruck geht gegen 1.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Die Basis der Potenz ist doch (1+2/(x-1)) wie kann ich dann (1-1/x-1) rausziehen. Habe noch ein Foto angefügt. Bin ich auf dem richtigen Weg?   ─   retendo 13.02.2021 um 22:56

Ich komme leider nicht weiter.
Das der Faktor gegen 1 geht habe ich verstanden.
Ich verstehe nicht wie der Ausdruck mit dem Exponenten x-1 gegen e^2 geht. Wie kann ich das anders umschreiben?
LG
  ─   retendo 14.02.2021 um 15:07

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.