Nullstellen bestimmen ...

Aufrufe: 394     Aktiv: 23.01.2021 um 21:10

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Im gegebenen Beispiel komme ich mit den gewohnten Verfahren wie Auflösen nach x oder Ausklammern nicht weiter...

Wie gelange ich hier zu den Nullstellen ? 

\(4x^3-24x^2+44x-24=0\)

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2 Antworten
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teile erstmal durch 4, bei der vereinfachten Gleichung "erkennst" du dann schnell dass eine Nullstelle bei 2 ist, dann Polynomivision durch (x-2)
 Horner geht auch, können aber viele nicht

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

Dass 2 die Nullstelle ist hätte ich jetzt nicht direkt gesehen, aber das passt auf jeden Fall.
Mit der Polynomdivision bin ich in anderem Kontext in Kontakt gekommen, wie komme ich denn hier auf das "durch (x-2)" ?
  ─   benk 23.01.2021 um 20:56

gesehen habe ich's auch nicht, aber da 1 und -1 nicht passten, probiert man's eben mal mit der 2 ;)
die bei der Produkt- oder Linearfaktordarstellung einer Funktion kann man ja die Nullstellen ablesen y= (x-x1)*(x-x2)* ...; somit kannst du umgekehrt, wenn du eine Nullstelle kennst durch (x-Nst) teilen; das machst du so lange, bis du eine quadratische Gleichung übrig hast, die du mit der Lösungsformel lösen kannst
  ─   monimust 23.01.2021 um 21:04

Alles klar, danke sehr :)
Dann probiere ich mich jetzt mal an der Polynomdivision.
  ─   benk 23.01.2021 um 21:10

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Hallo,

Eigentlich kannst du nur so vorgehen, dass du eine Nullstelle durch Raten herausfindest und dann die Polynomdivision durchführst

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Alles klar, also die 2 passt da auf jeden Fall, aber wie komme ich denn von der vorliegenden Gleichung auf den Bruch für die Polynomdivision ?   ─   benk 23.01.2021 um 20:59

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