Hey,

ein unbestimmtes Integral besitzt keine festgelegten Integrationsgrenzen. Du hast also

\( \int f(x) = F(x) + c \)

Ein uneigentliches Integral wird dann verwendet, wenn der Definitionsbereich der Funktion unbeschränkt ist, oder es dort z.B. Definitionslücken gibt.

Beispiel hierfür wäre die Funktion \( f(x) = \frac{1}{x^2} \) in den Grenzen von 1 bis unendlich. Dann ist der Definitionsbereich unbeschränkt, du hast also keine genaue Grenze, die du wie beim bestimmten Integral einfach einsetzen kannst. Man überträgt das dann z.B. in eine Grenzwertbetrachtung und das führt dann zum uneigentlichen Integral.

1 Bestimmt / 2 unbestimmt : 

1: klassisches Integral mit einer Stammfunktion mit einer bekannten oder berechenbaren Konstante C oder ohne diese und mit festgelegten Grenzen a und b 

2: Integral mit Stammfunktionen, die sich im Wert des C unterscheiden, bzw. wo dieses nicht bestimmt ist. 

uneigentliches Integral: Integral im Prinzip wie 1, aber zB einer Funktion , die eine untere Grenze b hat, aber deren zB obere Grenze unbestimmt ist, also zB a--> unendlich