Hallo,
Bei der a) ist das \( \pm \) zu viel. Wenn du deine zweite Lösung einsetzt, siehst du auch dass diese Lösung die DGL nicht erfüllt.
Bei der b) gilt \( 2x^2 -10x +12 = 2(x-3)(x-2) \). Du hast also noch den Vorfakor \( \frac 1 2 \).
Ansonsten sieht alles richtig aus :).
Grüße Christian
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Es gilt ja \( y = e^{-x^3} \)
Egal was wir nun für \( x \) einsetzen, \( y \) wird nicht negativ. Daher brauchen wir den Fall für \( y < 0 \) gar nicht betrachten.
Ich habe aber nochmal drüber nach gedacht und trotzdem sollte dort eigentlich die selbe Lösung herauskommen, wie bei \( y>0 \). Und das tut sie tatsächlich auch.
Für \( y(x) = - (-x^2 +c )e^{-x^3} \) erhalten wir wenn wir Null einsetzen
\( y(0) = - c = 1 \ \Rightarrow c = -1 \)
nun setzen wir das in \( y(x) \) ein und erhalten
\( y(x) = - (-x^2 -1) e^{-x^3} = (x^2 +1)e^{-x^3} \)
Dir ist nur ein kleiner Vorzeichenfehler unterlaufen beim bestimmen der Konstante.
Grüße Christian
─ christian_strack 03.03.2019 um 14:17Danke für deine schnelle Antwort. Ich habe es nun auch gesehen. Aber was genau ist der Fehler ich habe ja auch für c = -1 herausbekommen. Oder meinst du danach beim einsetzen in die Allgemeine Lösung für y < 0?
Grüße Wizz
─ wizzlah 03.03.2019 um 15:17Beim einsetzen machst du den Fehler. Du hast beim bestimmen des Anfangswertes das Minus vor dem \( x^2 \) vergessen.
Du hast geschrieben \( y(x) = -(x^2-1)e^{-x^3} \).
Es heißt aber \( y(x) = -(-x^2-1)e^{-x^3} \)
Grüße Christian
─ christian_strack 03.03.2019 um 19:32Alles klar vielen Dank habe es nun gesehen
Grüße Wizz
─ wizzlah 04.03.2019 um 10:57Freut mich zu hören. :)
Grüße Christian
─ christian_strack 05.03.2019 um 15:28
Hallo
Warum ist das + / - zu viel? Es ist doch ln|y| und da gilt eine Fallunterscheidung zu machen oder nicht?
Danke für deine Rückmeldung btw.
Grüße Wizz
─ wizzlah 03.03.2019 um 12:55