Grenzwert berechnen

Aufrufe: 128     Aktiv: 30.10.2022 um 16:19

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Hallo zusammen, 

ich stecke bei folgender Aufgabe fest: 



Wie kann man diesen Grenzwert berechnen? 

Vielen Dank vorab für eure Hilfe!
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Punkte: 10

 

Hallo, kennst du schon die Regel von de L’Hospital?

Es wäre jeweils hilfreich wenn du immer angibst was du schon versucht hast, und welche wichtigen Regeln ihr kennt.
  ─   karate 30.10.2022 um 10:37

Du musst eine Fallunterscheidung machen, ob sich die Funktion von rechts an die 1 annähert oder von links.   ─   user998922 30.10.2022 um 13:16

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@ user998922
Wenn er zeigen kann, dass der Grenzwert existiert ist er fertig, denn $\lim_{x\rightarrow p} f(x)$ existiert genau dann wenn $\lim_{x\rightarrow p^-} f(x)$ und $\lim_{x\rightarrow p^+} f(x)$ existieren und übereinstimmen. Dann gilt $\lim_{x\rightarrow p} f(x)=\lim_{x\rightarrow p^+} f(x)=\lim_{x\rightarrow p^-} f(x)$

Und vor allem nähert sich die Funktion gar nie an die $1$ an. Ausser ich sehe etwas nicht. Ansonsten solltest du vorsichtig mit solchen Formulierungen umgehen.
  ─   karate 30.10.2022 um 13:31

Nein, die Regel von de L'Hospital haben wir leider noch nicht besprochen.   ─   user7c5fe8 30.10.2022 um 13:36

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Stimmt nicht, muss man nicht.   ─   mikn 30.10.2022 um 13:42

Wie könnte man hier denn den Grenzwert berechnen?   ─   user7c5fe8 30.10.2022 um 15:29

Selbst mit l'Hospital muss man etwas rechnen (und 2mal l'H anwenden). Eine andere Möglichkeit sehe ich nicht.   ─   mikn 30.10.2022 um 15:42

Ich sehe auch keine andere Möglichkeit als mit l'Hospital. Wurde dir diese Aufgabe vom Prof. gestellt oder hast du dir diese selbst gesucht?
  ─   karate 30.10.2022 um 16:19
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