0
Das liegt daran, dass das Produkt der Steigungen senkrechter Geraden immer minus 1 ist.
Am besten erstellst du eine Skizze und versuchst die Steigungen anhand dieser zu bestimmen.
Am besten erstellst du eine Skizze und versuchst die Steigungen anhand dieser zu bestimmen.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
dragonbaron
Punkte: 200
Punkte: 200
Wie gesagt: Erstelle dir eine Skizze mit 2 senkrechten Geraden und bestimme ihre Steigung als Allg Formel durch den mit der x-Achse eingeschlossenen Winkel. Dann wirst du es auch sehen.
Eine anschaulichere Lösung ist auch das Rotieren von Geraden. Mikn hat hierfür schon die Vektorschreibweise angezeigt. Du kannst Geraden rotieren, deren Skalarprodukt bleibt gleich.
Also kannst du die Geraden immer so rotieren, dass sie der |x| Funktion für y>0 gleich sind. Da ist das Steigungsprodukt offensichtlich -1. ─ dragonbaron 17.07.2022 um 17:52
Eine anschaulichere Lösung ist auch das Rotieren von Geraden. Mikn hat hierfür schon die Vektorschreibweise angezeigt. Du kannst Geraden rotieren, deren Skalarprodukt bleibt gleich.
Also kannst du die Geraden immer so rotieren, dass sie der |x| Funktion für y>0 gleich sind. Da ist das Steigungsprodukt offensichtlich -1. ─ dragonbaron 17.07.2022 um 17:52
Ach ja, weil du BEWEIS geschrieben hast:
Für die Rotation musst du zeigen, dass die Rotationsmatrix (oder eine aus SO(2)) das Skalarprodukt nicht ändert.
Sonst verweise ich auf Mikn, dort das Skalarprodukt 0 setzen (ist leichter) aber weniger anschaulich. ─ dragonbaron 17.07.2022 um 17:54
Für die Rotation musst du zeigen, dass die Rotationsmatrix (oder eine aus SO(2)) das Skalarprodukt nicht ändert.
Sonst verweise ich auf Mikn, dort das Skalarprodukt 0 setzen (ist leichter) aber weniger anschaulich. ─ dragonbaron 17.07.2022 um 17:54
genau dafür brauche ich einen sauberen Beweis, oder zumindest einen Ansatz. ─ scienceseb 17.07.2022 um 16:42