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Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe bekommen:
Es sei G = {m ϵ Z I Ǝk ϵ Z : m = 2*k} die Menge der ganzzahligen Vielfachen der 2.
Entscheiden und Begründen Sie, ob es sich bei der Subtraktion auf der Menge der Menge G um eine Verknüpfung handelt.
Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe was die Subtraktion hier soll, wenn 2*k doch eine Multiplikation ist?? Oder wurde hier eine Fangfrage gestellt?
Du sollst schauen ob für beliebige \(a,b \in 2\mathbb{Z}\) wieder \(a-b:=a+(-b) \in 2\mathbb{Z}\) ist. Wenn du bereits weißt, dass \(2\mathbb{Z}\) unter Addition abgeschlossen ist, reicht es also zu zeigen, dass zu jedem \(b \in 2\mathbb{Z}\) auch \(-b \in 2\mathbb{Z}\).
Danke! (Ich steh noch ganz am Anfang mit Mathe 🙈) Dann ist es eine Verknüpfung, weil man ja in den ganzen Zahlen bleibt. Richtig? Ist hier gefordert, dass bei einer Subtraktion stets wieder eine gerade Zahl herauskommen soll?
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userdf2e98
05.02.2022 um 13:20
Ganz genau, jetzt hast du es verstanden!
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mathejean
05.02.2022 um 13:50
Dann ist es eine Verknüpfung, weil man ja in den ganzen Zahlen bleibt. Richtig?
Ist hier gefordert, dass bei einer Subtraktion stets wieder eine gerade Zahl herauskommen soll? ─ userdf2e98 05.02.2022 um 13:20