Sei G = {m ϵ Z I Ǝk ϵ Z : m = 2*k} Handelt es sich bei der Subtraktion um eine Verknüpfung?

Erste Frage Aufrufe: 314     Aktiv: 05.02.2022 um 13:50
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Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe bekommen: 

Es sei G = {m ϵ Z I Ǝk ϵ Z : m = 2*k} die Menge der ganzzahligen Vielfachen der 2.

Entscheiden und Begründen Sie, ob es sich bei der Subtraktion auf der Menge der Menge G um eine Verknüpfung handelt.


Mein Problem ist, dass ich nicht verstehe was die Subtraktion hier soll, wenn 2*k doch eine Multiplikation ist?? Oder wurde hier eine Fangfrage gestellt?
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Du sollst schauen ob für beliebige \(a,b \in 2\mathbb{Z}\) wieder \(a-b:=a+(-b) \in 2\mathbb{Z}\) ist. Wenn du bereits weißt, dass \(2\mathbb{Z}\) unter Addition abgeschlossen ist, reicht es also zu zeigen, dass zu jedem \(b \in 2\mathbb{Z}\) auch \(-b \in 2\mathbb{Z}\).
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Student, Punkte: 10.87K

 
Danke! (Ich steh noch ganz am Anfang mit Mathe 🙈)
Dann ist es eine Verknüpfung, weil man ja in den ganzen Zahlen bleibt. Richtig?
Ist hier gefordert, dass bei einer Subtraktion stets wieder eine gerade Zahl herauskommen soll?   ─   userdf2e98 05.02.2022 um 13:20
Ganz genau, jetzt hast du es verstanden!   ─   mathejean 05.02.2022 um 13:50

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