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Mach doch mal die Gegenprobe, indem du wieder ausmultiplizierst:
Du kannst kürzen und kommst wieder auf das ursprüngliche Ergebnis
\(x^4\cdot\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{x^4}{x^2}=x^2\)
Wenn du etwas ausmultiplizierst musst du jeden Summanden durch das teilen, durch was ausgeklammert wird.
Wenn du also zum Beispiel
\(1+4x\)
hast, und du möchtest zum Beispiel \(x^2\) ausklammern, dann musst du jeden Summanden durch das teilen durch was ausgeklammert wird, also hier \(x^2\)
\(1+4x=x^2(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{4x}{x^2})=x^2(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{4}{x})\)
(Das geht natürlich nur, solange du nicht durch \(0\) teilst, also für \(x\neq 0\)
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vetox
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mmh erstmal vielen Dank! wie kommt man von 2x auf 2x/x^3? Ich kann irgendwie nicht so gut umdenken. Danke nochmal!
─
ramonski
12.12.2020 um 17:44
Naja wie ich es erklärt habe. Du teilst durch das was du ausklammerst. Ausgeklammert wird \(x^4\). Damit bekommst du \(\dfrac{2x}{x^4}=\dfrac{2}{x^3}\). Das \(x\) darfts du kürzen, denn wenn \(x\) gegen unendlich geht ist es nicht 0.
─
vetox
12.12.2020 um 19:22