Schnittgerade bei Ebenen (5a)

Du kannst bei E2 schon direkt nach x1 auflösen und x3 zu t oder einer anderen Variable ändern. Wenn du nach x1 aufgelöst hast (Gleichung mit Variable) setzt du es in E1 ein und für x3 dann t. Lös das bis zum Schluss auf dann hast du eine Gleichung mit Variable für x2 raus. Die Schnittgerade stellst du auf indem du für den Stützvektor den Wert von x1 einsetzt und für x2 den Wert für x2, die Anzahl wie viele t's es gibt bei Gleichung 1 und 2 setzt du dann in den Richtungsvekor ein. x3 beim Stützvektor ist 0 und x3 beim Richtungsvektor ist 1

Aufgabe 6

du guckst zuerst, ob die Normalvektoren Vielfache voneinander sind. Wenn sie es sind musst du schauen, ob die Koordinatenformen der beiden Vielfache voneinder sind (inklusive d). Stimmt alles sind sie identisch. Parallel sind sie, wenn die Koordinatenformen der Ebenen nicht identisch sind. Die Ebenen schneiden sich, wenn die Normalenvektoren keine Vielfachen voneinander sind

Aufgabe 9

Lagebeziehungen zweier Geraden: Sind die Richtungsvektoren Vielfache voneinander, muss man prüfen ob ein Punkt der g2 auf der g1 liegt. Hier kannst du den Stützvektor der g2 nehmen und das überführst du in ein LGS. Hat die Gleichung eine Lösung, sind sie identisch, keine Lösung=Parralel. Snd die Richtungsvektoren keine Vielfachen voneinander müss man g1 und g2 gleichstellen und in ein LGS überführen. Hat die Gleichung eine Lösung schneiden die sich, keine Lösung= windschief.