Problem bei Bruchgleichungen

Aufrufe: 87     Aktiv: 19.08.2022 um 17:34

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Guten Tag,

ich hätte da ein Problem beim Nachvollziehen zweier Schritte aus einem Lösungsschritt, nämlich einmal verstehe ich nicht, was dieses weglassen des Nenners bei diesen Schritt zu bedeuten hat bzw. was überhaupt die Bedingung sind, dass ich das so einfach darf.

Und bei der zweiten Bruchgleichung fehlt mir irgendwie ein eindeutiger Indikator dafür, dass ich ausgerechnet den Ausdruck (x-1) ausklammern darf, oder liegt es einfach nur daran, dass dieser zweimal vorkommt und wäre dies nicht sowas wie (x-1)^2, also die 2. bionomische Formel? 
Wobei mich davor ja der -58 Ausdruck schon stört.

Sollte das Problem wirklich bei einem mathematischen Gesetzmäßigkeit liegen, weshalb ich diese zwei Schritte nicht verstehe, so könnt ihr mir dann bitte auch verraten, was ich mir mal näher ansehen sollte?

Ich habe nämlich das Gefühl, dass bei mir irgendwo eine Lücke ist, denn das Kommutativgesetz, Assotziativgesetz sowie die binomische Formeln selbst kenne ich schon.

 

 

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Zu 1: Überlege dir mal, wann ein Bruch 0 sein kann. Indirekt steht es aber auch schon da. Im Zweifel kann man einfach mit dem Nenner multiplizieren.

Zu 2: Schön, dass du das Kommutativ- und Assoziativgesetz kannst. Dann solltest du dir das Distributivgesetz anschauen, denn nichts anderes wird hier benutzt. Beim Faktorisieren kann man gleiche Faktoren ausklammen. Der Faktor $(x-1)$ kommt in beiden Summanden vor und kann deshalb ausgeklammert werden. Und es wird natürlich nicht $(x-1)^2$ daraus.
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