Was stört dich an diesem Thread?
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Was stört dich an diesem Thread?
Also für den Fall das es wirklich speziell bei c) hakt.
Das Volumen des Zylinders ist `V_{Z}=pi*r^2*(16-r)`
Das Volumen der Halbkugel ist `V_{K}=2/3*pi*r^3`
Das Gesamtvolumen ist `V_{G}=16*pi*r^2-pi*r^3+2/3*pi*r^3=16*pi*r^2-1/3*pi*r^3`
Diese Volumenfunktion musst du nun ableiten (zur Maximalwertbestimmung)
Die Ableitung ist `V_{G}´=32*pi*r-pi*r^2`.
Die Nullstellen sind: `0=32*pi*r-pi*r^2`
`pi*r^2=32*pi*r` --> r=0
`pi*r=32*pi` --> r=32
Weitere Untersuchungen ergeben, dass bei 0 das lokale Minimum und bei 32 das lokale Maximum der Funktion vorliegt.
Da für r aber nur Werte zwischen 0 und 16 gewählt werden können (Realitätsbezug beachten!!!), muss das hier gesuchte Maximum bei r=16 (also einer Halbkugel ohne Zylinder darunter) liegen...
Das Volumen wäre dann übrigens `8192*pi/3*m^3= 8578.64m^3`.