Teil eines Dreiecks berechnen

Erste Frage Aufrufe: 107     Aktiv: 28.04.2022 um 09:08

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Hallo, die rechte Seite des Dreiecks habe ich raus. Zur linken Seite brauche ich jedoch etwas Starthilfe.
Vielen Dank im voraus!
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Kannst du deine Frage etwas konkretisieren bzgl. was du genau noch berechnen möchtest? Handelt es sich bei dem Dreieck $\triangle ABC$ um ein rechtwinkliges Dreieck? Am besten wäre es die Aufgabenstellung im Original zu posten. Hast du denn schon eigene Überlegungen zu Papier gebracht? Lies bitte dazu nochmal in unserem Kodex:

https://www.mathefragen.de/artikel/22ed83e199de247c/unser-kodex/

Falls das Dreieck rechtwinklig sein sollte und du den anderen Hypotenusenabschnitt ausrechnest möchtest kannst du diese mit dem Höhensatz berechnen. Ansonsten ist die Strecke $\overline{BC}$ auch mit Hilfe des Satzes von Pythagoras zu berechnen.

Das sind aber im Grunde alles Spekulationen ohne die konkrete Aufgabenstellung.
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ich möchte die Strecken AC und AB ausrechnen.
das Dreieck ist aus einem Video von Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=TljGSjLKvqA&lc=Ugx4eO27OxxD_rT_FTx4AaABAg.9aHqHR0Bjv09aJdxqQ9riV

Hier wird leider nicht weiter auf das Dreieck eingegangen.
  ─   user41ae35 27.04.2022 um 17:34

Wenn ich das jetzt richtig sehe zielt das Video auf die Winkelbeziehzungen im rechtwinkligen Dreieck und nicht auf die Satzgruppe des Pythagoras. Zu dem Dreieck in deiner Aufgabe gibt es also anscheinend auch keine richtige Aufgabenstellung.

Wir nehmen jetzt einfach mal an, dass das Dreieck $\triangle ABC$ rechtwinklig ist mit dem rechten Winkel im Punkt $C$. Sind dir neben dem Satz des Pythagoras auch der Höhensatz und die Kathetensätze bekannt? Falls ja, hast du ja mit $q=4$ einen Hypotenusenabschnitt deiner Hypotenuse $\overline{AB}=c$ gegeben. Nun könntest du dir mit Hilfe des Höhensatzes den zweiten Hypotenusenabschnitt $p$ berechnen und damit auf $c=p+q$ schließen. Danach kannst du mit dem Kathetensatz $\overline{AC}=b$ berechnen.
  ─   maqu 27.04.2022 um 19:37

Danke für deine Antwort. Also wenn ich davon ausgehe, dass das Dreieck ABC rechtwinklig ist, dann komme ich auf die Lösung.
Bzw. kann ich überhaupt z.B. die Strecke AC ausrechnen, wenn mir nicht gegeben ist dass das Dreieck ABC rechtwinklig ist?
  ─   user41ae35 27.04.2022 um 20:29

Nein könntest du nicht. Weil du im allgemeinen Dreieck nicht mit der Satzgruppe des Pythagoras rechnen könntest sondern mit Sinussatz und Kosinussatz. Da du von dem „linken“ Dreieck aber nur die Höhe und den rechten Winkel kennst und damit nur zwei Größen, kannst du keine weitere berechnen, also weder die von mir mit $p$ bezeichnete Strecke noch die Seite AC geschweige denn einen der anderen beiden Winkel des „linken“ Dreiecks.   ─   maqu 27.04.2022 um 22:01

Okay alles klar vielen Dank! Ich habe mich immer gefragt, ob ich was übersehen habe.
In dem Fall habe ich jetzt für AB 6,25 und für AC 3,75 raus.
  ─   user41ae35 28.04.2022 um 09:08

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