Naja eigentlich ganz easy. Ich gehe mal Stück für Stück die aufgeführten Punkte durch:

1. F hat die Stelle mit dem größten Anstieg im Intervall [14;18].

Als Hinweis ist gegeben, dass die dargestellte Funktion die Ableitung von F ist. Und was gibt die Ableitung einer Funktion an? Genau, die Steigung. Also ist die Ableitung größer als 0, steigt die Stammfunktion. Ist sie kleiner als 0, sinkt die Stammfunktion und ist sie gleich 0, verläuft sie parallel zur x-Achse. Um so größer der Wert der Ableitung ist, desto größer ist auch die Steigung der Stammfunktion.

Der größte Anstieg von F befindet sich also am Maximum von f, also ca. bei 28.

2. F hat eine Maximumstelle im Intervall [26;30]

Gleiches wie oben. Damit F ein Maximum besitzt (also an einem gewissen Punkt Steiung 0 hat und links und rechts davon Steigung <0), muss die Ableitungsfunktion in diesem Intervall eine Nullstelle haben. Hat sie aber nicht.

3. F ist monoton fallend im Intervall [32;44]

Damit F monoton fallend ist, müsste die Ableitung in diesem Intervall <=0 sein. Sie ist aber im ganzen Inervall >0.

4. F ist monoton steigend im Intervall [4;26]

Damit F monoton steigend ist, muss die Ableitung in diesem Intervall >=0 sein. Ist sie auch. Also richtig.

5. F ist im Intervall [0;16] linksgekrümmt. 

Dafür musst du die zweite Ableitung von F bilden, also f nochmal (zumindest gedanklich) ableiten.

Du siehst, dass f im Intervall [0;3] monoton fallend ist. Also ist die zweite Ableitung kleiner als 0. Im Intervall [3;16] steigt f. Die zweite Ableitung ist also positiv.

Jetzt sollte man wissen, dass eine Funktion linksgekrümmt ist, wenn ihre zweite Ableitung größer als null ist und rechtsgekrümmt ist, wenn die zweite Ableitung kleiner als 0 ist. 
Da die zweite Ableitung von F aber im Intervall [0;16] sowohl kleiner, als auch größer als 0 ist. Ist F nicht im ganzen Intervall linksgekrümmt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen :)

VG Marco