Verknüpfung von Intervallen

Aufrufe: 417     Aktiv: 04.10.2022 um 22:13
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Folgender Intervall ist gegeben:

I2= [0;5]

Nun soll nach folgender Rechnenoption die beiden Intervalle in Intervallschreibweise verknüpft werden:
I2 ∩ ℕ

Meine Lösung für dieses Schnittintervall ist: :
I2=[1;5]

Meine Erklärung dazu: Da ℕ nur den Bereich der natürlichen Zahlen ohne 0 vorgibt, beginnt die Grenze des Schnittintervalls mit 1 eingeschlossen. Mit 5 eingeschlossen endet der Schnittintervall aufgrund des vorgegebenen Intervalls I2. 

Die Lösung gemäß der Literatur ist:
I2 ∩ ℕ = {1,2,3,4,5}

Leider verstehe ich die Lösung in dem Buch nicht ganz:
Handelt es sich denn um eine Intervallschreibweise? Für mich sieht das eher nach einer Mengenschreibweise aus... Und mein Ergebnis dürfe doch so auch nicht verkehrt sein, oder?

Besten Dank!
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Moin,
Intervalle sind in den reellen Zahlen nicht diskret, Mengen wie die ganzen oder natürlichen Zahlen jedoch diskret, das heißt endlich oder abzählbar unendlich. Die Schnittmenge ist die Menge aller Zahlen, die in beiden Mengen vorkommen. Da in \(\mathbb{N}\) nur positive ganze Zahlen vorkommen, kann auch der Schnitt nur ganze positive Zahlen enthalten. Das reelle Intervall \(\Omega\) gibt nun eine weitere Einschränkung.

LG
PS: Alle Intervalle sind Mengen.

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Student, Punkte: 3.82K

 
Ja, da hast du natürlich recht, mit "stetig" meinte ich zusammenhängende Teilmengen der reellen Zahlen, oder anderer überabzählbarer Mengen   ─   fix 04.10.2022 um 21:06

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