Ist (x^2-1)^4 das selbe wie (x^2-1)^2*(x^2-1)^2?

Erste Frage Aufrufe: 53     Aktiv: 27.03.2021 um 09:14

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Wie in der Frage oben schon steht habe ich eine Frage zur Formel (x^2-1)^4. Ich habe sie versucht mit (x^2-1)*(x^2-1)*(x^2-1)*(x^2-1) und dann noch mal mit (x^2-1)^2*(x^2-1)^2 bzw (x^4-2x^2+1)*(x^4-2x^2+1) zu lösen.

Bei (x^2-1)*(x^2-1)*(x^2-1)*(x^2-1) kam ich auf das Ergebnis x^4+1 und bei (x^4-2x^2+1)*(x^4-2x^2+1) zu x^0+1. 
Ich habe es auch noch mal mit dem Pascalschem Dreieck überprüft und es scheint wirklich nicht zu funktionieren.

Wieso funktioniert (x^2-1)^2*(x^2-1)^2 bzw (x^4-2x^2+1)*(x^4-2x^2+1) nicht?
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\((x^2-1)^4=(x^2-1)^2\cdot(x^2-1)^2=(x^2-1)\cdot(x^2-1)\cdot(x^2-1)\cdot(x^2-1)\)   ─   gerdware 27.03.2021 um 09:14

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deine Ergebnisse sind falsch, \(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1\) wäre richtig, kommt auch mit allen Verfahren heraus, du hast irgendwo Rechenfehler und kannst gerne deine Berechnungen hochladen, dann schauen wir mal danach,
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Moin mathefrage333.
                                                                                                                              
\( {\left( x^2 - 1\right)}^4  = {\left( x^2 - 1\right)}^2\cdot {\left( x^2 - 1\right)}^2=(x^4-2x^2+1)\cdot (x^4-2x^2+1)\)
Das ist mathematisch alles dasselbe, ich denke du musst dich irgendwo verrechnet haben.
Außerdem kann das Ergebnis garnicht \(x^4+1\) sein, die höchste Potenz muss \(8\) und nicht \(4\) sein.
Lade deine Rechnug doch einmal hoch, dann schau ich drüber.

Grüße
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