Ungleichungen mit Beträgen - Wann brauche ich die Fallunterscheidung ?

Aufrufe: 192     Aktiv: 02.02.2024 um 15:05
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Ich sitze aktuell vor diversen Ungleichungen mit Beträgen und frage mich wann ich die Fallunterscheidung machen muss und wann nicht. Siehe dazu auch folgendes Bild:



Bei 9 und 8 brauche ich keine Fallunterscheidung und kann einfach alles nach x umstellen richtig? Falls ja, warum ist dem so?

Danke euch schon einmal im Voraus!
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Student, Punkte: 14

 
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Du brauchst bei allen eine Fallunterscheidung. Als Faustregel: immer beim Vorkommen von Betrag (in seltenen Fällen mag es ohne gehen).
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.8K

 
Und bei 9. ist meine Kritische Stelle für die Fallunterscheidung dann einfach Null ?
Und x darf nicht 1 werden, da der Nenner sonst = 0 ist, richtig?   ─   alex2003 02.02.2024 um 15:01
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Ja. Vorweg: Bedingung $|x|\neq 1$ wg Nenner. Dann 1. Fall: $x\ge 0$, 2. Fall: $x<0$.   ─   mikn 02.02.2024 um 15:05

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