Frage zu Grenuwerten

Aufrufe: 298     Aktiv: 15.03.2023 um 19:48

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Warum läuft die Funktion bei 1. gegen unendlich? Wenn ich doch die 3 für x einsetze komme ich auf 9:0

Beim zweiten komme ich beim Einsetzen von -2 auf -3:0, wieso läuft die gegen minus unendlich?
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Es gibt nicht viel was man in der Mathematik nicht kann, aber durch Null teilen gehört dazu. Deswegen kannst du 3 nicht einsetzen, weil es so etwas wie $\frac{9}{0}$ nicht gibt. Veranschauliche dir mal den Graphen der Funktion. Die Funktion hat bei $x=3$ eine senkrechte Asymptote.
Ob die Funktion gegen $+\infty$ oder $-\infty$ läuft hängt vom Vorzeichen des Zählers ab. Und wenn du dich fragst warum es überhaupt gegen unendlich läuft, vergleiche die Funktionen mal $f(x)=\dfrac{1}{x^2}$ an der Stelle $x=0$.
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