Konvergenz, Reihen

Aufrufe: 37     Aktiv: 01.05.2021 um 14:55

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Moin, 
in den beiden Aufgaben, soll man die Reihen auf Konvergenz untersuchen. Habs mit dem Quotientenkriterium versucht komme damit aber nicht so richtig weiter..

Wäre nett wenn mir da jmd weiterhelfen könnte.

LG

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Bei der ersten Reihe kannst du das Leibniz-Kriterium anwenden: Ist \(a_n\) eine monoton fallende Nullfolge, dann konvergiert \(\sum_{n=1}^\infty(-1)^na_n\).
Bei der zweiten Reihe reicht es zu erkennen, dass jeder ungerade Summand den Wert \(1\) hat und alle Summanden positiv sind. Folglich wächst die Reihe unbegrenzt.
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Beim Leibniz Kriterium ist noch wichtig, dass \(a_n\) zusätzlich monoton ist (ist natürlich offensichtlich hier der Fall)   ─   mathejean 01.05.2021 um 14:32

Stimmt, ich bessere es aus. Danke.   ─   stal 01.05.2021 um 14:33

Danke für die schnelle Antwort, ich werde es mal ausprobieren! :)   ─   olibats 01.05.2021 um 14:55

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