Sei V ein K-Vektorraum und seien U, W ≤ V Unterräume von V . Zeigen Sie...

Aufrufe: 515     Aktiv: 04.01.2021 um 14:23
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Sei V ein K-Vektorraum und seien U,W kleiner gleich V Unterräume von V. Zeigen sie:

U + W = U ∪ W ⇔ U ⊆ W oder W ⊆ U.

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Punkte: 14

 
Was ist hier die Schwierigkeit?   ─   anonym0165f 30.12.2020 um 13:00
Ich finde keine Lösung dafür   ─   anonyma80a2 30.12.2020 um 14:40
Eigentlich sollte der Beweis unmittelbar aus den Definitionen folgen. Hast du den alle Definitionen verstanden?   ─   anonym0165f 30.12.2020 um 14:41
Ja verstanden habe ich das. Aber ich bin unglaublich schlecht im Beweisen. Ich verstehe die Aussagen immer, aber finde keinen mathematischen Beweisweg...   ─   anonyma80a2 30.12.2020 um 16:19
Was bedeutet es denn, wenn \(U+W=U \cup W\) gilt?   ─   anonym0165f 30.12.2020 um 16:42
Das U+W das gleiche ist, wie U vereinigt mit W   ─   anonyma80a2 30.12.2020 um 21:10
Und wie sieht dann U und W aus   ─   anonym0165f 30.12.2020 um 21:11
Die Frage verstehe ich jetzt nicht wirklich...   ─   anonyma80a2 30.12.2020 um 21:17
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1 Antwort
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Zerlege den Beweis in kleine Schritte: Beweise "\(\Leftarrow\)" und "\(\Rightarrow\)" getrennt. Beweise eine Gleichung zwischen Mengen, indem Du "\(\subseteq\)" und "\(\supseteq\)" getrennt zeigst. Dabei jeweils mit einzelnen Elementen anfangen. Gehe ganz systematisch vor. Probiere auch Widerspruchsbeweise, wenn Dir nichts einfällt. Imitiere die Sprache und Techniken aus dem Skript. Tipp: Die einzelnen Schritte hier sind unterschiedlich schwer zu zeigen. Einige sind sehr einfach. Lade Deine Versuche hoch, wir helfen dann weiter.

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Hey, danke für deine Antwort und die angebotene Hilfe :) ich habe die Aufgabe allerdings schon gelöst. Sorry hab vergessen das zu erwähnen   ─   anonyma80a2 04.01.2021 um 14:23

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