Du hast schon recht, dass die Niveaulinien kreisförmig sind. Nur ist \(\dfrac{1}{4}\) nicht dein Radius der Linien. Der Radius der Niveualinien ist ja abhängig davon, von welchem Niveau du die Linie zeichnest. 

Nochmal zur Auffrischung: Eine Niveaulinie verbindet die Punkte mit den selben Funktionwerten. Damit hat natürlich die Linie für zb die Funktionswerte \(4\) einen anderen Radius als die Linie für das Niveau \(10\).

Die Konstanten die in der Aufgabe geben sind sind deine 3 Niveaus die du einzeichnen sollst. (Ich schätze mal du hast ausversehen zweimal \(c_2\) geschrieben).

Um jetzt auf die Linie zu kommen gehst du folgendermaßen vor:

Deine Funktion ist \(f(x,y)=-\dfrac{1}{4}(x^2+y^2)\)

Jetzt sind die Funktionswerte des ersten Niveaus \(c_1\) gesucht, also alle Funktionswerte für die gilt \(f(x,y)=c_1\)

Wir setzen also gleich:

\(-\dfrac{1}{4}(x^2+y^2)=-\dfrac{1}{4}\)

Du kannst kürzen:

\(x^2+y^2=1\)

Hier hast du jetzt eine Kreisgleichung.

Zur Erinnerung allgemeine Kreisgleichung: \((x-m_1)^2+(y-m_2)^2=r^2\) mit dem Mittelpunkt \(M(m_1|m_2)\) und dem Radius \(r\)

Du siehst also für \(x^2+y^2=1\)

\(m_1=m_2=0\) und \(r=\sqrt{1}=1\)

Deine erste Niveaulinie ist also ein Kreis mit Mittelpunkt \(M(0|0)\) und Radius \(1\)

Versuch die anderen mal alleine