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Liebes Forum,
gibt es eine Regel, auf wie viele Nachkommastellen beispielsweise eine Multiplikation von zwei Dezimalzahlen gerundet werden soll ?

Oder muss man das immer vorgegeben bekommen?


Danke!
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Nein, eine Regel gibt es dabei nicht. Meist rundest du auf zwei Nachkommastellen, aber auch das kommt auf die Aufgabe drauf an.
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Es gibt schon Regeln in der Geometrie z.B., wenn Längen mit einer Nachkommastelle angegeben werden, die Flächen dann mit zwei, Volumen mit 3. Oder dass man nicht höhere Genauigkeit als die Messgenauigkeit vortäuschen darf (Physik). Beim "normalen" Rechnen weichst du mit jedem Runden vom exakten Ergebnis ab, da kommt es auf die Vorgaben an oder deine eigenen Vorstellungen.
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selbstständig, Punkte: 3.4K
 

Könntest du das Physikbeispiel mal näher erläutern bitte?   ─   handfeger0 20.02.2021 um 21:22

es geht darum, dass, wenn ich einen Metermaßstab zum Ausmessen von Längen benutzen würde und dann über mehrere Rechenschritte ein Ergebnis bekäme, das suggeriert, ich hätte es auf den mm genau ausgemessen. Also gemessene Länge z.B. 3m (nicht 3,0 oder 3,00) und als Ergebnis dann 9,123 m   ─   monimust 20.02.2021 um 21:28

und in was für eine realen Situation würde das passieren!?   ─   handfeger0 20.02.2021 um 21:34

immer dann, wenn einer misst, höhere Genauigkeit vortäuscht und ein anderer dann daraufhin plant, einkauft, produziert (und dadurch reicht die Tapete am Schluss nicht, oder Dehnungsfugen sind zu klein ...)   ─   monimust 20.02.2021 um 21:40

Wie wird aus 3 m 9,123 m?   ─   handfeger0 20.02.2021 um 21:49

das ist doch nur ein erfundenes Beispiel (ich hätte auch 123,456 schreiben können) wie man es nicht machen soll. Also man darf nicht von 3m ausgehen, dann rumrechnen (was auch immer) und zum Schluss eine Länge präsentieren, die angeblich auf den mm genau stimmt   ─   monimust 20.02.2021 um 22:04

Ja, aber mir fällt keine Rechnung ein, wo das passiert ...   ─   handfeger0 20.02.2021 um 22:15

Wenn Du die Entfernung Erde-Mond auf 100m genau messen kannst, macht es keinen Sinn, dass Messergebnis in mm anzugeben. Auch nicht in cm.   ─   mikn 20.02.2021 um 22:20

Aber meine Frage war ja eigentlich, auf wie viele Stellen man ein Produkt runden soll...   ─   handfeger0 20.02.2021 um 22:23

Maßstabsrechnen, Pythagoras, Trigonometrie, überall, wo man Längen ausrechnet (natürlich braucht man noch andere Angaben, aber selbst wenn die genauer wären, gilt die geringste Genauigkeit)   ─   monimust 20.02.2021 um 22:24

Das mit dem Produkt musst du eben übertragen, also z.B. auf Flächen. Wenn es nur Zahlen sind (ohne Hintergrund) gilt eben, welche Genauigkeit (von wem auch immer) erwünscht ist.   ─   monimust 20.02.2021 um 22:26

Lieber Monimust, mir würde ein tatsächliches Beispiel wirklich sehr helfen :)!   ─   handfeger0 20.02.2021 um 22:35

Oder meinst du so etwas (Beispiel Pythagoras): Zwei Seiten bekannt: a= 3,1 b= 2,8.
$$c^2=a^2+b^2$$
$$c^2=12,43$$

Die Wurzel würde man jetzt nicht auf 100stel runden sondern auch auf Zehntel?

Sprich: $$c=3,5$$ ?
  ─   handfeger0 20.02.2021 um 22:43

genau so, hat jetzt natürlich nichts mit der Multiplikation zu tun, aber auch da gibt es ja Beispiele (z.B. Berechnung einer Fläche oder eines Volumens) wo du nicht plötzlich eine viel höhere Genauigkeit haben darfst.   ─   monimust 20.02.2021 um 22:51

Aber was ich nicht verstehe: Wo wäre das Problem an der höheren Genauigkeit?   ─   handfeger0 20.02.2021 um 22:56

weil die nur vorgetäuscht ist. du hast ja nicht genauer gemessen, du tust nur so, wenn du ein Ergebnis mit mehr Stellen angibst.   ─   monimust 20.02.2021 um 23:17

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