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Ähm, hier geht wieder einiges beim Grundverständnis schief. Was ist das Supremum bzw. das Infimum einer Menge und wann setzt man $\sup A=\infty$ bzw. $\inf A=-\infty$? Das ist fest definiert! Wenn $K:=\{|u|:u\in U\}$, wie sehen dann Supremum und Infimum aus? Ein Supremum gibt es nicht, deswegen gilt $\sup K=\infty$, das hast du soweit richtig erkannt. Wie sieht es mit dem Infimum aus?
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cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K
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Naja, das muss es ja geben oder? Das wäre dann die kleinste zahl, nach dem man den Betrag errechnet hat, von U das Inf in K oder?
(Wenn die Menge A kein Sup und kein Inf hat setzt man sup A= unendlich bzw. inf A=-unendlich)
─ dwiqhn2 22.02.2022 um 14:16
(Wenn die Menge A kein Sup und kein Inf hat setzt man sup A= unendlich bzw. inf A=-unendlich)
─ dwiqhn2 22.02.2022 um 14:16
kleinste reele Zahl von A wahrscheinlich oder?
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dwiqhn2
22.02.2022 um 17:04
Naja, dann keine ahnung, also halt die kleinste Betragzahl von A?
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dwiqhn2
22.02.2022 um 22:42
vertippt, meinte U, also wir haben dei Menge U und K, vergiss A hahah. Und keine Ahnung, wenn ich drauf kommen würde, wäre ich doch nicht hier
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dwiqhn2
23.02.2022 um 15:35
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Und nun ist K die Menge, dei alle Elemente von U hat, jedoch von denen der Betrag. Wie reagiert K mit - unendlich? K hat ja dann das Sup K=unendlich, weil Sup U=unendlich der Betrag ja auch unendlich ist. Aber was ist mit dem Infimum von U, also davon der Betrag ist doch auch unendlich oder?
Ist es dann so, dass die Menge der Beträge in deisem Fall ein Supremum hat und zwar unendlich und das Infimum ist dann nicht - unendlich oder? Weil - unendlich von U wird ja zu unendlich in k? ─ dwiqhn2 20.02.2022 um 22:20