ok, zu b) Das unbestimmte Integral ist \(\frac{1}{2x^2}-\frac{1}{x}+C\) . Da haben wir den Salat: Setz mal die Grenzen bei 1/x ein?! Das gibt dann "unmahtematisch" \(-(\frac{1}{\infty} - \frac{1}{0})\). Du siehst das Problem? Übrigens passt er Hinweis auf de l'Hospital hier eher nicht. Grenzwerte sind bei mir halt uch grenzwertig :-(
Bei c) ist \(u=3x^2+17 \to u'(Ableitung)= 6x = \frac{du}{dx}\) das auch "unmathematisch" aber richtig umgestellt nach \(dx \to dx = \frac{du}{6x}\) Das jetzt ins Integral eingesetzt gibt \(\int \frac{x}{u*6x}du\). x rauskürzen und 1/6 vors Integral. Dann musst Du nur noch 1/u integrieren und rücksubstitionieren. Das gibt dann \(\frac{ln(3x^2+17)}{6}+C\)
Ich hoffe der Durchblick steigt :-)
Deine anderen fragen schaue ich mir Morgen mal an. Sorry, aber heut wird mir das zu spät.
LG jobe
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 298