Stochastik Lotto

Aufrufe: 2178     Aktiv: 27.04.2020 um 12:37
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Folgende Aufgabe:

Es geht um das Samstags- Lotto "6 aus 49". Die Ziehung der Zusatzzahl soll nicht berücksichtigt werden.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle sechs gezogenen Lottozahlen:

 a) gerade Zahlen?
 b) ungerade Zahlen?
 c) entweder nur gerade Zahlen oder nur ungerade Zahlen?

Habe schon eine Rechnung formuliert. Bin mir aber nicht sicher ob das wirklich richtig ist.

Was meint ihr?
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gefragt

Schüler, Punkte: 28

 
Beim Lotto gibts 25 ungerade Zahlen und 24 gerade. Die Wahrscheinlichkeit von 0,5 ist also falsch   ─   MuhebAlNajjar 26.04.2020 um 23:27
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Es gibt 25 ungerade Zahlen und 24 gerade Zahlen. Man kann also nicht einfach eine Wahrscheinlichkeit von 0,5 nehmen. Außerdem wird eine gezogene Kugel nicht wieder zurückgelegt. Nach der Ziehung der ersten Kugel sind nur noch 48 Kugeln vorhanden. War die erste Kugel eine ungerade Zahl, haben wir 24 ungerade und 24 gerade Kugeln verbleibend (hier stimmt die Wahrscheinlichkeit 0,5). War die erste Kugel hingegen eine gerade Zahl, so haben wir noch 25 ungerade Zahlen und 23 gerade Zahlen. So geht das ganze weiter bis du 6 Kugeln gezogen hast. 

Mit den überarbeiteten Wahrscheinlichkeiten kannst du die Rechnungen dann noch einmal wiederholen und wirst die korrekten Lösungen erhalten. :)

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Student, Punkte: 662

 
Danke für deine ausführliche Hilfestellung. Habe bei der Wahrscheinlichkeit für nur gerade Zahlen 24/49 x 23/48 x 22/47 x 21/46 x 21/45 x 19/44 = 19/1974 = 9,625 raus. Kann das stimmen?   ─   sarah2020 27.04.2020 um 00:02
Der Burch \( \frac{19}{1974}\) ist richtig. Bei den Brüchen zuvor ist aber ein Tippfehler. Es sind:
\( \frac{24}{49} \cdot \frac{23}{48} \cdot \frac{22}{47} \cdot \frac{21}{46} \cdot \frac{20}{45} \cdot \frac{19}{44}\). Außerdem hast du abschließend den Bruch falsch umgeformt. Einerseits fehlt bei der letzten Zahl das %-Zeichen. Andererseits hast du dich um eine Kommastelle vertan. Es gilt:
\( \frac{19}{1974} \approx 0,9625\%\).   ─   kevin216 27.04.2020 um 08:37

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