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as meint man mit m=1? Also was genau soll 1 sein?
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Offensichtlich gilt $D_f\subseteq\mathbb{R}^m$. Somit dürfte klar sein, was $m=1$ bedeutet. 

Natürlich ist ein Skalarfeld eine Funktion. Sie wird aber eben so genannt, wenn die Funktion nach $\mathbb{R}$ abbildet.
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