Kurvenintegral berechnen

Aufrufe: 1038     Aktiv: 01.09.2020 um 15:54

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Hallo zusammen! 

Wie berechne ich folgendes Integral in 1b)? Ich weiß nicht welche Grenzen ich einsetzen soll. 

Danke im Voraus!

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Student, Punkte: 56

 
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In b) ist erstmal Deine Aufgabe eine Parametrisierung zu finden. Da es eine Strecke sein soll, suchen wir eine lineare Kurve \(d\) mit (z.B.!) \(d(0)={\bf 0}\) und \(d(1)=\begin{pmatrix}1 \\ 2\\ 4\end{pmatrix}\), das wäre also \(d(t)= \begin{pmatrix}t \\ 2t\\ 4t\end{pmatrix}\), also mit \(d:[0,1]\longrightarrow R^3\)

Genauso gut täte es aber auch \(d:[0,2]\longrightarrow R^3\) mit \(d(t)= \begin{pmatrix}0.5\,t \\ t\\ 2t\end{pmatrix}\)

Es kommt nicht so selten vor, dass man sich die Kurven erst noch selbst definieren muss.

 

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.6K

 

Woher kennst du die Grenzen [0,1] und [0,2]?
  ─   FFD 01.09.2020 um 11:30

Ja das würde ich wirklich gerne jetzt mal tun, aber ich weiß grad nicht wie ich da vorgehen muss.
Eben habe ich einfach eine Gerade zwischen den Punkten (0,0,0) und (1,2,4) aufgestellt.
  ─   FFD 01.09.2020 um 12:14

also ändert sich nur der Vorfaktor Lambda. zb für [0,3] 1/3. Für [1,2] bin ich mir nicht sicher, ob man das Lambda mit 1 lasse kann.   ─   FFD 01.09.2020 um 14:28

Viele Dank, ich habs verstanden!
Und nochmals danke, dass du dir wieder die Zeit genommen hast!
  ─   FFD 01.09.2020 um 15:45

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