Nein, du kannst jede Form benutzen.

Zwei Parametergleichungen -> 3 Gleichungen, 4 Unbekannte.
Parameter und Koordinatengleichung -> 2 Gleichungen, 3 Unbekannte
Zwei Koordinatengleichungen -> 1 Gleichungen, 2 Unbekannte

Die Normalform hab ich jetzt mal außen vorgelassen, da sie eigentlich nur den "Übergang" von der P-Form in die K-Form darstellt. In jedem Fall hast du eine Gleichung weniger als du Unbekannte hast. Dadurch bekommst du dann den freien Parameter für die Schnittgerade (sofern es sie gibt).