Unitäre Matirizen

Aufrufe: 663     Aktiv: 14.09.2020 um 00:33
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Hallo, 

Ich habe eine Frage zu 5)

Müsste das nicht auch für orthogoanle Matrizen gelten? Weil das Steht im Satz für orthogonale Matrizen nicht. 

Macht es hier Sinn zu sagen, dass die Eigenwerte auf dem Einheitskreis liegen? Ich meine es sind nur Streckungsfaktoren, die ja erst eine geometrische Bedeutung im Zusammenhang mit den Eigenvektoren bekommen

Danke

 

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1 Antwort
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Ja, 5) gilt auch für orthogonale Matrizen. 

Streckungsfaktoren ist nur die halbe Wahrheit bei EWen, die andere ist Drehungsfaktoren. Im Falle \(|\lambda|=1\) wird gar nicht gestreckt (auch nicht gestaucht), sondern nur gedreht.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.04K

 
Okey Danke.
Aber selbst dann, kann man ja nicht sagen dass die "Eigenwerte" auf dem Einheitskreis liegen oder? Die haben ja als solches keine Richtung   ─   helene20 12.09.2020 um 20:04
Ahso vielleicht haben sie den Satz deshalb nicht für orthogonale Matrizen so formuliert.   ─   helene20 14.09.2020 um 00:33

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