Die Koordinatenform der Ebene ist eine Gleichung, deren Unbekannten die Koordinaten von \(\overrightarrow{x}\) sind. Wenn Du also \[\overrightarrow{x}=\pmatrix {x_1\\x_2\\x_3}\] schreibst und die Skalarprodukte ausrechnest, dann erhältst Du die Koordinatenform automatisch. Die Punkte der Ebene sind dann die Lösungen dieser Gleichung, als Koordinaten von Vektoren aufgefasst.
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