Eigenraum?

Erste Frage Aufrufe: 497     Aktiv: 04.03.2021 um 17:33
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Der Eigenraum von einem Eigenvektor zum Eigenwert X, ist der Eigenraum einfach nur t*EV\{0} oder?
Oder hab ich da was falsch verstanden? Steht bei uns im Skript ganz komisch drin xD
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3 Antworten
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Der Eigenraum \(E(\lambda)\) zu einem Eigenwert \(\lambda\) ist die Menge aller Eigenvektoren zum Eigenwert \(\lambda\). Ist \(v\) ein Eigenvektor zum Eigenwert \(\lambda\), so gilt \(E(\lambda)=\{t\cdot v: t \in \mathbb {K}\}\)
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Student, Punkte: 10.87K

 
Wichtig ist aber auch, dass \(0 \in E(\lambda)\), damit \(E(\lambda)\) einen Vektorraum bildet, obwohl \(0\) per Definition nicht als Eigenvektor in Frage kommt   ─   mathejean 04.03.2021 um 17:21

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