Du hast dich bei der Addition deiner Vektoren verrechnet. Wenn du die Vektoren addieren willst, wäre es sinnvoller \(b\) mit \(-2\) zu multiplizieren. Es sollte denn \((1,4,-10)^T\) herauskommen.
Der zweite Ausdruck bezeichnet das Skalarprodukt. Das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnet man, indem man die einzelnen Komponenten multipliziert und dann aufaddiert, zum Beispiel:
\(\langle(1,2,3)^T, (1,0,2)^T\rangle=1\cdot 1 + 2\cdot 0 + 3\cdot 2 = 1 + 0 + 6 = 7\).
Schaue bitte unbedingt in dein Skript, wie ihr die Rechenregeln für Vektoren definiert habt! Das ist wirklich nur einfaches Rechnen, was dahintersteckt. Das kann man aber nur verstehen, wenn man sich die Definitionen auch anschaut.
Ich hoffe, das Beispiel hilft dir weiter.
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