Nullstellen einer Differenzfunktion

Aufrufe: 59     Aktiv: 23.04.2021 um 21:26

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Hallo, 
kann mir jemand bitte helfen? ich stecke bei b) fest und weiß nicht wie ich die Nullstelle der Diferrenzfunktion berechnen soll:

Danke im voraus
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1 Antwort
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Du brauchst gar keine Nullstellen der Differenzfunktion. Du sollst nur das Maximum der Funktion \(h(x):=g(x)-f(x)\) bestimmen. Dazu brauchst du die Nullstellen von \(h'\), die sind aber einfach zu finden (faktorisieren und Faktoren betrachten).
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okay, dass probiere ich dann gleich aus, Dankeschön   ─   userb37554 23.04.2021 um 19:39

Gut, melde Dich, wenn's Probleme gibt.   ─   mikn 23.04.2021 um 19:42

wenn ich nun die Nullstelle von h' habe (x=0), was sagt das über die Abweichung aus? das sie sehr gering ist, da sowohl Differenzfunktion h(x), f(x) und g(x) den gleichen Extrema (hier Maximum) haben oder muss an dieser Stelle noch eine mathematische Begründung erfolgen? Danke im Voraus:)   ─   userb37554 23.04.2021 um 20:13

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Man muss die Extremwerte von h finden. Dazu geht man vor wie üblich: h'(x)=0 lösen, die Nullstellen von h' sind die Kandidaten für Extremstellen. Davon gibt es drei(!), außer x=0 noch zwei. Dann muss man schauen, in welchen der drei Max. oder Min. vorliegt (mit der Monotonie von h, oder mit h''). Wenn man eine Maximalstelle gefunden hat, dann davon den Wert bestimmen. Das ist die Antwort auf b).
Kurz: Ganz normale Extremwertbestimmung.
  ─   mikn 23.04.2021 um 21:26

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