Wie berechnet man sin(x)=0?

Aufrufe: 47     Aktiv: 15.02.2021 um 20:43

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sin(x)=0

Habe das so in der Form noch nie gemacht und grüble ein wenig.

arcsin auf beiden Seiten, woraus ich dann x=0 bekomme. Aber es gibt ja mehr als ein Ergebnis, was sich wohl wiederholt (unendlich oft?).
Was ich nicht ganz verstehe ist, wie ich da drankomme und wie ich das aufzuschreiben habe. x=0*pi ist wahrscheinlich nicht richtig.

Würde mich über eine Erklärung freuen!
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Zeichne dir einmal den Sinus auf! Die Nullstellen sind dann \(x=k\pi\) mit \(k\in\mathbb{Z}\).
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bei Nullstellen, die ja mit halber Periodenlänge verteilt sind, gilt \(x = 0 + k\cdot \pi \)  mit \(k \in \mathbb{Z}\)

Hochpunkte  (nur einmal pro Periode)   \(x = \frac{\pi}{2} + k\cdot 2\pi\) mit \(k \in \mathbb{Z}\)

alle anderen Kurvenpunkte kommen zweimal innerhalb einer Periode vor und haben unterschiedliche Abstände. Hier muss man aus der ersten Lösung eine weitere ermitteln (z.B. mit Einheitskreis oder Formel) und zu dieser JEWEILS das \( k \cdot 2\pi \) dazusetzen

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