Moin xc12.

Zuerst musst du eine Nullstelle raten, um dann Polynomdivision durch zu führen. Beispielsweise $x_0=1$, das sieht man hier ja relativ leicht.

Dann führst du mit dieser Nullstelle Polynomdivision durch (oder Hornerschema) und das Polynom reduziert sich um einen Grad, du erhälst also eine Funktion mit $x^2$. Diese kannst du dann mit pq-Formel, quadratische Ergänzung, Mitternachtsformel, o.Ä. lösen.

Grüße

Der schnellste Weg ist das Horner-Schema. Zunächst rät man eine mögliche Nullstelle, sagen wir x0. m zu testen, ob x0 wirklich eine Nullstelle ist, berechnet man den Wert p(x0) mit dem Horner-Schema. Ist p(x0)=0 liest man - ohne weitere Rechnung!!! - das verbliebene Restpolynom ab, d.h. das Polynom p(x)/(x-x0). Nochmal: Polynomdivision ist überflüssig. Beim Test auf Nullstelle mit dem Horner-Schema bekommt man das Ergebnis der Polynomdivision geschenkt.