Die Rechnungen oben sind nicht zielführen und auch falsch. Ich denke man sollte u=4-x^2 substituieren. dann ist du = -2x dx, und es bleibt ein integrand mit einfachen Wurzelausdrücken.versuch es einmal selbst!

Zuerst(!) schreibt man auf, was man substitutiert, das fehlt hier, also hier z.B. \(u=4-x^2\). Bei der Substitution geht es um den Übergang zu einer anderen Variablen, hier von x zu u. Alle(!!!) Vorkommen von x müssen durch entsprechende Ausdrücke von u ersetzt werden, unter Benutzung des Zusammenhangs zwischen u und x. Die obige Substitution ist daher noch nicht fertig, es kommen ja noch x's im Integranden vor. Schließe die Substitution ab und es bleiben leicht zu integrierende Ausdrücke übrig.