Mindestens zwei Personen haben im gleichen Monat Geburtstag

Aufrufe: 861     Aktiv: 12.08.2020 um 22:48
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Hallo zusammen,

How many people are needed for the probability that at least two of them have their

birthdays during the same month to be at least 1/2? All months are equally likely.

Da at least two steht, muss ich die Gegenwahrscheinlichkeit nehmen. Die 12 Monate sind gleichverteilt. Stimmt mein Vorgehen?

 

Pr(at least two) = 1-12^n >= 1/2

 

Vielen Dank!

Liebe Grüsse

Sayuri

 

 

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Student, Punkte: 205

 
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Du hast schon Recht,  dass die Gegenwahrscheinlichkeit ausgerechnet werden muss. Angenommen wir haben n Personen was ist denn dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle in unterschiedlichen Monaten Geburtstag haben?

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Dann ist doch die WS 1/12 oder?   ─   sayuri 12.08.2020 um 21:54
Ne kann doch nicht sein. Bei n=1 muss es ja gleich 1 und bei n=13 muss die Wahrscheinlichkeit gleich null sein.   ─   benesalva 12.08.2020 um 22:05
Warum n_13? Es sind doch Monate oder?   ─   sayuri 12.08.2020 um 22:07
Ich meine 1/12+ 1/11 + 1/10, ... bis man annähernd 0,5 erreicht . Ich meine , man braucht 5 Personen.   ─   markushasenb 12.08.2020 um 22:37
Ne bei zwei Personen ist die Wahrscheinlichkeit 11/12 bei drei Personen 11/12*10/12 bei vier Personen 11/12*10/12*9/12 usw. Jetzt musst du nur noch schauen ab wie viel Personen das kleiner als 0.5 ist   ─   benesalva 12.08.2020 um 22:46
Aber 5 Personen ist zufällig die richtige Antwort.   ─   benesalva 12.08.2020 um 22:48

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