Quadratische ergänzung ohne gemeinsamen Teiler?

Erste Frage Aufrufe: 60     Aktiv: 14.04.2021 um 17:36

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Nach dem Video von Daniel Jung stellt sich nun die Frage wie ich die quadratische Ergänzung bei einer Funktion mache bei der ich nicht alle Terme teilen kann.

zb.: f(x)= 16x^2-128x+255

die ersten beiden kann ich durch 16(oder 2,4,8) teilen, den letzten jedoch nicht. kann ich hier mit kommastellen arbeiten? was mach ich sonst? darf ja eigentlich keinen taschenrechner verwenden.
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1 Antwort
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du klammerst am besten die 16 aus ==> \(16(x^2 -8x +{255 \over 16})= 16(x^2 -8x +4^2 -4^2 +{255 \over 16} )= 16((x-4)^2 -16 +{255 \over 16})=16((x-4)^2 -{256 \over16} +{255 \over 16})= 16(x-4)^2 -1\)
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Aah okay also c einfach als bruch weiterschreiben. dachte mir das wär nicht richtig. Danke!
  ─   userd325de 14.04.2021 um 17:23

wenn die Frage für dich erledigt ist, dann bitte Haken dran   ─   scotchwhisky 14.04.2021 um 17:36

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