Hallo Leonie!

Ich weiß nicht, woher du den Faktor \( (n - k + 1) \) nimmst. Meinst du damit den Binomialkoeffizienten \( {n \choose k} \)? Die Binomialkoeffizienten spielen jedenfalls nur dann eine Rolle, wenn es bei einem Zufallsexperiment auf die Reihenfolge nicht ankommt. Genau die ist hier (für die letzten 45 Schüsse) aber vorgeschrieben. Meines Erachtens ist die von deinem Lehrer bzw. deiner Lehrerin angegebene Lösung falsch. Sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass die Schützin die ersten 5-mal trifft und die letzten 45-mal nicht trifft. In der Aufgabenstellung steht aber nichts darüber, was in den ersten fünf Schüssen passiert. Ob sie da trifft oder nicht, weiß man (eigentlich) nicht. Wenn es aber tatsächlich so gemeint ist, dass die ersten 5 Schüsse daneben gehen, dann ist die angegebene Lösung korrekt!

Gruß, Ruben