Vielleicht helfen dir folgende Videos weiter:

Beim ersten gibt es eine Übersicht über die Funktionen im Monopol vs. Polypol und im zweiten wird das ganze Visuell noch einmal aufbereitet.

Es unterscheidet sich nicht nur die Kostenfunktion. Was bedeuten denn die Begriffe eigentlich?

Monopol: alleiniger Anbieter, keine Konkurrenz, freie Preisgestaltung, meist in Form einer linearen Preis-Absatz-Funktion.

Polypol: viele Anbieter, Wettbewerb, keine freie Preisgestaltung, daher meist ein fixer Marktpreis bzw. entsteht hier durch Angebot und Nachfrage, ist aber eben vorgegeben. 

Die Kostenfunktionen können durchaus identisch sein. Was eben anders ist, ist meist die Erlösfunktion. Die ist im Polypol eher linear, da man einen festen verkaufspreis hat, während sie beim Monopol quadratisch ist. Sämtliche Rechnungen, wie Aufstellen von Gewinnfunktion etc. ist aber gleich. 

Hilft dir das schon weiter oder muss es tiefer ins Detail gehen?