Bei Aufgabe b) soll ich ein Vertrauensintervall für \(\hat{p}\) mit einer Normalapproximation finden.

Laut Musterlösung funktioniert das wie folgt, aber ich habe noch durch \(\sqrt{n}\) dividiert. Was habe ich übersehen bzw. kann mir jemand erklären weshalb das Vertrauensintervall wie in der Musterlösung beschrieben gegeben ist?