Ist mein Vorgehen richtig?

Aufrufe: 54     Aktiv: 17.03.2021 um 10:57

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Guten Morgen, ich würde gerne wissen wollen, ob mein Vorgehen richtig ist. Ich habe eine Funktion abgeleitet und möchte wissen an welche Stelle x dir Steigung 0,5 vorliegt. 

Funktion f= 2/x^2
Funktion f'= -4x^-3

-4x^-3=0,5      : (-4)
-4/x^3=0,5      × x^3
-4       =0,5x^3  :0,5
-8       =x^3       dritte Wurzel aus (-8)?
x         =-2


Darf man in diesem Fall die wurzel einer negativen Zahl ziehen?
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2 Antworten
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Ja, das stimmt so. Du musst aufpassen bei geraden Wurzelzahlen, also 2., 4., 6., ... Wurzel. Bei ungeraden Zahlen wie 3., 5., 7., ... Wurzel klappt das Wurzelziehen hingegen immer.
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Hey,

Ja, das ist erlaubt, da es sich um einen ungeraden Exponenten handelt. 

Beispiel:
Bei Wurzel aus 2^2 ist das Ergebnis +/- 2. ( 2 mögliche Funktionswerte)

Bei 3.Wurzel aus 2^3 ist das Ergebnis nur 2 und von -2^3 ist das Ergebnis -2. (eindeutige Funktionswerte)

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Student, Punkte: 30
 

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