Nullstellen bestimmen

Aufrufe: 35     Aktiv: 25.10.2021 um 14:00

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Hallo!

Kann mir jemand erklären, wie ich bei dieser Fuktion alle Nullstellen berechne.
(Mir ist es erlaubt, eine Nullstelle mit dem Taschenrechner zu "erraten", sollte es notwenig sein.)

(x^3)-3(x^2)+x

Lösung wäre x1=0; x2=0,382, x3=2,618

MfG
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1 Antwort
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Hallo,

wenn jeder Summand ein $x$ hat, dann macht es immer Sinn $x$ auszuklammern
$$ x^3 -3x^2 +x = 0 \Rightarrow x(x^2-3x+1) = 0 $$
Dann gibt es den Satz vom Nullprodukt. Der besagt, dass ein Produkt genau dann Null wird, wenn einer der beiden Faktoren Null ist. Also muss entweder $x=0$ oder $x^2-3x+1=0$. Damit hast du deine erste schon gefunden ($x=0$). 
Die andere Gleichung ist eine quadratische Gleichung. Weißt du wie man hier die Nullstellen berechnen kann?

Grüße Christian
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Die Lösung kann manchmal so simpel sein ;). Danke dir! Klar, einfach alles im die p/q formel einsetzen!

Danke!

MfG
  ─   keineangabe 25.10.2021 um 13:51

Yes! :) ja man will es oft nicht wahrhaben, aber manchmal ist es doch gar nicht so kompliziert :D
Sehr gerne.
  ─   christian_strack 25.10.2021 um 14:00

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